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题目
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f(x)=





3x+m,(x≤0)
ex,(x>0)
,若
lim
x→0
f(x) 存在,则常数m的值为(  )
A.0B.-1C.1D.e
答案
lim
x→0
f(x) 存在,则
lim
x→0+
ex
=
lim
x→0-
(3x+m)
∴e0=m即m=1
故选C
核心考点
试题【f(x)=3x+m,(x≤0)ex,(x>0),若limx→0f(x) 存在,则常数m的值为(  )A.0B.-1C.1D.e】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
数列{an}中,a1=2,an+1=an+cn(c是常数,n=1,2,3,…),且a1,a2,a3成公比不为1的等比数列.
(I)求c的值;
(II)求{an}的通项公式.
(III)由数列{an}中的第1、3、9、27、…项构成一个新的数列{bn},求
lim
n→∞
bn+1
bn
的值.
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已知函数f(x)=x3+x,g(x)=
x2+ax+4
x

(1)若曲线y=f(x)的切线过点(1,2),求其切线方程;
(2)若对任意的x1∈[1,3],存在x2∈[1,3],使得f(x1)≥g(x2)成立,求a的取值范围;
(3)若对任意的x1,x2∈[1,3]都有f(x1)≥g(x2)成立,求a的取值范围.
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lim
x→0
f(x)(x-1)
x2+x
存在,则f(x)不可能为(  )
A.x2B.|x|C.xD.-x
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极限
lim
n→2
n2+2n-1
2n2+n
=(  )
A.
1
2
B.1C.
7
10
D.
7
8
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已知抛物线y=-x2+2引抛物线的切线l,使l与两坐标轴在第一象限围成三角形的面积最小,求l的方程.
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