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题目
题型:不详难度:来源:
函数y=cosx在点(
π
6


3
2
)处的切线斜率为(  )
A.-


3
2
B.


3
2
C.-


2
2
D.-
1
2
答案
∵y=cosx,
∴y′=-sinx,
∴函数y=cosx在点(
π
6


3
2
)处的切线斜率k=-sin
π
6
=-
1
2

故选D.
核心考点
试题【函数y=cosx在点(π6,32)处的切线斜率为(  )A.-32B.32C.-22D.-12】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=x2-6x+4lnx.
(1)给出两类直线:6x+y+m=0与3x-y+n=0,其中m,n为常数,判断这两类直线中是否存在y=f(x)的切线.若存在,求出相应的m或n的值;若不存在,说明理由.
(2)设定义在D上的函数y=h(x)在点P(x0,h(x0))处的切线方程为l:y=g(x),当x≠x0,若
h(x)-g(x)
x-x0
>0在D内恒成立,则称P为函数y=h(x)的“类对称点”.试问y=f(x)是否存在“类对称点”.若存在,请求出“类对称点”的横坐标;若不存在,说明理由.
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设a=
π0
sinxdx
,则曲线y=xax+ax-2在x=1处切线的斜率为______.
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设a、b∈R,若a+4i=3+bi,则
lim
n→∞
an-bn
an+bn
=______.
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已知函数y=
3x
1+x2
,则它(  )
A.有极小值-3,且有极大值3
B.有极小值-
3
2
,且有极大值
3
2
C.仅有极大值3
D.无极值
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点P在曲线y=x3-x+2上运动,则过P点的曲线的切线倾斜角的范围是(  )
A.[0,π)B.(0,
π
2
)∪[
4
C.[0,
π
2
)∪(
π
2
D.[0,
π
2
)∪[
4
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