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题目
题型:不详难度:来源:
已知函数f(x)=lnx+2xf′(1)(x>0),其中f′(x)是f(x)的导函数,则在点P(1,f(1))处的切线方程为______.
答案
f′(x)=
1
x
+2f′(1)
由题意可知,曲线在(1,f(1))处切线方程的斜率k=f′(1),
则f′(1)=1+2f′(1),解得f′(1)=-1,
则f(1)=ln1+2×(-1)=-2,所以切点(1,-2)
所以切线方程为:y+2=-(x-1)化简得x+y+1=0.
故答案为:x+y+1=0.
核心考点
试题【已知函数f(x)=lnx+2xf′(1)(x>0),其中f′(x)是f(x)的导函数,则在点P(1,f(1))处的切线方程为______.】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数y=-
1
2
x+
1
2
cosx
的图象与直线l相切,则l的倾斜角的范围是______.
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曲线y=x2在x=1处的切线方程为(  )
A.y=2xB.y=2x-1C.y=xD.y=2-x
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曲线y=


x
在点(1,1)处的切线方程为______.
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函数f(x)=x2+bx的图象在点A(1,f(1))处的切线与直线3x-y+2=0平行,若数列{
1
f(n)
}的前n项和为Sn,则S2012的值为(  )
A.
2009
2010
B.
2010
2011
C.
2011
2012
D.
2012
2013
题型:张掖模拟难度:| 查看答案
已知抛物线y=g(x)经过点O(0,0)、A(m,0)与点P(m+1,m+1),其中m>n>0,b<a,设函数f(x)=(x-n)g(x)在x=a和x=b处取到极值,则a,b,m,n的大小关系为______.
题型:南通模拟难度:| 查看答案
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