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题目
题型:不详难度:来源:
Sn=
1
2
+
2
3
+
1
22
+
2
32
+…+
1
2n
+
2
3n
,则
lim
n→∞
Sn
=______.
答案
Sn=
1
2
+
2
3
+
1
22
+
2
32
+…+
1
2n
+
2
3n

=(
1
2
+
1
22
+…+
1
2n
)+…+2(
1
3
+
1
32
+••+
1
3n
) ))

=
1
2
[1-(
1
2
)
n
]
1-
1
2
+2•
1
3
[1-(
1
3
)
n
]
1-
1
3

=2-(
1
2
)
n
-(
1
3
)
n

lim
n→∞
Sn
=
lim
n→∞
(2-
1
2n
-
1
3n
)=2

故答案为:2
核心考点
试题【若Sn=12+23+122+232+…+12n+23n,则limn→∞Sn=______.】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
曲线y=ex(其中e=2.71828…)在x=1处的切线方程为______.
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(1)计算
lim
n→∞
(1-
1
22
)(1-
1
32
)(1-
1
42
)…(1-
1
4n2
)

(2)若
lim
n→∞
(2n+
an2-2n+1
bn+2
)=1
,求
a
b
的值.
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计算:
lim
n→∞
3n+2
4n-1
=______.
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已知函数f(x)=ax2+bx+c(
1
3
≤a≤1)
的图象过点A(0,1),且在该点处的切线与直线2x+y+1=0平行.
(Ⅰ)求b与c的值;
(Ⅱ)设f(x)在[1,3]上的最大值与最小值分别为M(a),N(a),求F(a)=M(a)-N(a)的表达式.
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设函数f (x)=x3-3x(x∈R),若关于x的方程f (x)=a有3个不同的实根,则实数a的取值范围是______.
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