题目
题型:不详难度:来源:
(1)若x=6为函数f(x)的一个极值点,求a的值;
(2)若a=1,求曲线y=f(x)在点(2,4)处的切线方程;
(3)设a≥3时,求函数f(x)在区间[1,2]上的最小值.
答案
因为x=6,为函数f(x)的一个极值点,所以f′(6=0),
即3×62-2a×6=0,解得a=9.
(2)当a=1时,f′(x)=3x2-2x,f′(2)=3×22-2×2=8,
所求的切线方程为:y-4=8(x-2),即8x-y-12=0.
(3)当a≥3时,由f′(x)=3x2-2ax=0,解得x1=0,x2=
2a |
3 |
2a |
3 |
因为a≥3,所以x2=
2a |
3 |
所以函数f(x)在区间[1,2]上是减函数,
所以函数f(x)在区间[1,2]上的最小值为f(2)=8-4a.
核心考点
试题【已知函数f(x)=x2(x-a),a∈R.(1)若x=6为函数f(x)的一个极值点,求a的值;(2)若a=1,求曲线y=f(x)在点(2,4)处的切线方程;(3】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
ex |
x-1 |
A.x-y-1=0 | B.x+y+1=0 | C.2x-y-1=0 | D.2x+y+1=0 |
A.平行 | B.重合 | C.垂直 | D.斜交 |
x |
lim |
n→∞ |
an-2bn |
3an+4bn |
A.
| B.-
| C.
| D.-
|
lnx |
x |
lim |
△x→0 |
f(1+△x)-f(1) |
△x |
A.-1 | B.0 | C.1 | D.2 |
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