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题目
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抛物线y=4x2在点(1,4)处的切线方程是______.
答案
y′=8x
当x=1得f′(1)=8
所以切线方程为y-4=8(x-1)
即8x-y-4=0
故答案为:8x-y-4=0
核心考点
试题【抛物线y=4x2在点(1,4)处的切线方程是______.】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
f(x)=
lnx
x
,则
lim
△x→0
f(1+△x)-f(1)
△x
=(  )
A.-1B.0C.1D.2
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设函数f(x)=x3+2bx2+cx-2的图象与x轴相交于一点P(t,0),且在点P(t,0)处的切线方程是y=5x-10.
(I)求t的值及函数f(x)的解析式;
(II)设函数g(x)=f(x)+
1
3
mx
(1)若g(x)的极值存在,求实数m的取值范围.
(2)假设g(x)有两个极值点x1,x2(且x1≥0,x2≥0),求x
 21
+x
 22
关于m的表达式φ(m),并判断φ(m)是否有最大值,若有最大值求出它;若没有最大值,说明理由.
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已知函数f(x)=
1
3
x3-
1
2
(a+
1
a
)x2+x(a>0)
,则f(x)在点(1,f(1))处切线斜率最大时的切线方程为______.
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已知直线y=x+b是曲线y=lnx的一条切线,则b的值为(  )
A.-1B.0C.1D.e
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已知P(x,y)是函数y=ex+x图象上的点,则点P到直线2x-y-3=0的最小距离为(  )
A.


5
5
B.
2


5
5
C.
3


5
5
D.
4


5
5
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