曲线在y=13x3-x2+5在x=1处的切线的方程为 ______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

曲线在y=

x3-x2+5在x=1处的切线的方程为 ______．

答案

y"=x²-2x
∴y"|_x=1=-1
切点为（1，

）
∴曲线在y=

x3-x2+5在x=1处的切线的方程为3x+3y-16=0
故答案为：3x+3y-16=0

核心考点

试题【曲线在y=13x3-x2+5在x=1处的切线的方程为 ______．】；主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

函数y=lnx（x＞0）的图象与直线y=

x+a相切，则a等于（　　）

A．ln2-1

B．ln2+1

C．ln2

D．2ln2

题型：不详难度：| 查看答案

双曲线x²-y²=1的一条渐近线与曲线y=

x3+a相切，则a的值为（　　）

A．2

B．-

C．

D．±

题型：张掖模拟难度：| 查看答案

设f（x）=（x²+ax+a）e^-x，x∈R．
（Ⅰ）确定a的值，使f（x）的极小值为0；
（ II）证明：当且仅当a=3时，f（x）的极大值为3．

题型：不详难度：| 查看答案

已知直线m：x+2y-3=0，函数y=3x+cosx的图象与直线l相切于P点，若l⊥m，则P点的坐标可能是（　　）

A．(-

，-

3π

)

B．(

3π

，

)

C．(

，

3π

)

D．(-

3π

，-

)

题型：不详难度：| 查看答案

已知函数f（x）=ax²-g^x（a∈R），f′（x）是f（x）的导函数（g为自然对数的底数）
（Ⅰ）解关于x的不等式：f（x）＞f′（x）；
（Ⅱ）若f（x）有两个极值点x₁，x₂，求实数a的取值范围．

题型：温州一模难度：| 查看答案

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