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题目
题型:不详难度:来源:
函数y=lnx(x>0)的图象与直线y=
1
2
x+a
相切,则a等于(  )
A.ln2-1B.ln2+1C.ln2D.2ln2
答案
y′(x)=
1
x

1
x
=
1
2
得切点为(2,ln2),
代入y=
1
2
x+a

得a=ln2-1.
故选A.
核心考点
试题【函数y=lnx(x>0)的图象与直线y=12x+a相切,则a等于(  )A.ln2-1B.ln2+1C.ln2D.2ln2】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
双曲线x2-y2=1的一条渐近线与曲线y=
1
3
x3+a
相切,则a的值为(  )
A.2B.-
2
3
C.
2
3
D.±
2
3
题型:张掖模拟难度:| 查看答案
设f(x)=(x2+ax+a)e-x,x∈R.
(Ⅰ)确定a的值,使f(x)的极小值为0;
( II)证明:当且仅当a=3时,f(x)的极大值为3.
题型:不详难度:| 查看答案
已知直线m:x+2y-3=0,函数y=3x+cosx的图象与直线l相切于P点,若l⊥m,则P点的坐标可能是(  )
A.(-
π
2
,-
2
)
B.(
2
π
2
)
C.(
π
2
2
)
D.(-
2
,-
π
2
)
题型:不详难度:| 查看答案
已知函数f(x)=ax2-gx(a∈R),f′(x)是f(x)的导函数(g为自然对数的底数)
(Ⅰ)解关于x的不等式:f(x)>f′(x);
(Ⅱ)若f(x)有两个极值点x1,x2,求实数a的取值范围.
题型:温州一模难度:| 查看答案
若函数f(x)=x3+ax2+bx+c在R上有三个零点,且同时满足:
①f(1)=0;
②f(x)在x=0处取得极大值;
③f(x)在区间(0,1)上是减函数.
(Ⅰ)当a=-2时,求y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程;
(Ⅱ)若g(x)=1-x,且关于x的不等式f(x)≥g(x)的解集为[1,+∞),求实数a的取值范围.
题型:丽水一模难度:| 查看答案
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