（Ⅰ）f（x）的定义域为R，且 f"（x）=2x²-4x+2-a，当a=2时，f(1)=-

1

3

，f"（1）=-2，
所以曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为 y+

1

3

=-2(x-1)，即 6x+3y-5=0．（4分）
（Ⅱ）方程f"（x）=0的判别式为△=（-4）²-4×2×（2-a）=8a．
（ⅰ）当a≤0时，f"（x）≥0，所以f（x）在区间（2，3）上单调递增，所以f（x）在区间[2，3]
上的最小值是f(2)=

7

3

-2a；最大值是f（3）=7-3a．
（ⅱ）当a＞0时，令f"（x）=0，得 x1=1-

2a

2

，或x2=1+

2a

2

．f（x）和f"（x）的情况如下：

x	（-∞，x1）	x1	（x1，x2）	x2	（x2，+∞）
f"（x）	+	0	-	0	+
f（x）	↗		↘		↗
已知函数f(x)= 2 3 x3-2x2+(2-a)x+1，其中a＞0． （Ⅰ）若a=2，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程； （Ⅱ）求f（x）在区间[2，3]上的最小值．
已知函数f（x）=2aex+1，g（x）=lnx-lna+1-ln2，其中a为常数，e=2.718…，函数y=f（x）的图象与坐标轴交点处的切线为l1，函数y=g（x）的图象与直线y=1交点处的切线为l2，且l1∥l2． （Ⅰ）若对任意的x∈[1，5]，不等式x-m＞ x f(x)- x 成立，求实数m的取值范围． （Ⅱ）对于函数y=f（x）和y=g（x）公共定义域内的任意实数x．我们把|f（x0）-g（x0）|的值称为两函数在x0处的偏差．求证：函数y=f（x）和y=g（x）在其公共定义域的所有偏差都大于2．
设点P是曲线y=x2上的一个动点，曲线y=x2在点P处的切线为l，过点P且与直线l垂直的直线与曲线y=x2的另一交点为Q，则PQ的最小值为______．
曲线f(x)= f′(1) e ex-f(0)x+ 1 2 x2在点（1，f（1））处的切线方程为______．
函数y=ex•sinx+1在点（π，1）处的切线方程是______．