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题目
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曲线x3-y=0在点(-2,-8)处切线方程是______.
答案
由题意得,y=x3,则y′=3x2
∴在点(-2,-8)处切线的斜率是k=12,
∴在点(-2,-8)处切线的方程是:y+8=12(x+2),
即12x-y+16=0,
故答案为:12x-y+16=0.
核心考点
试题【曲线x3-y=0在点(-2,-8)处切线方程是______.】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=





-x3+ax2+bx,  (x<1)
clnx,     (x≥1)
的图象在点(-2,f(-2))处的切线方程为16x+y+20=0.
(1)求实数a、b的值;
(2)求函数f(x)在区间[-1,2]上的最大值;
(3)曲线y=f(x)上存在两点M、N,使得△MON是以坐标原点O为直角顶点的直角三角形,且斜边MN的中点在y轴上,求实数c的取值范围.
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已知函数f(x)=x3+ax2-(2a+3)x+a2(a∈R)
(1)若曲线y=f(x)在x=-1处的切线与直线2x-y-1=0平行,求a的值
(2)若函数f(x)在区间(1,+∞)上不单调,求实数a的取值范围;
(3)求所有的实数a,使得f(x)>0对x∈[-1,1]恒成立.
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曲线y=x3-2x在点(1,-1)处的切线方程是(  )
A.x-y-2=0B.x-y+2=0C.x+y+2=0D.x+y-2=0
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lim
n→∞
pn2
n2
=______.
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求曲线y=x2在x=2处的切线方程______.
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