题目

题型：不详难度：来源：

下列函数中，x=0是极值点的函数是（　　）

A．y=-x3

B．y=cos2x

C．y=tanx-x

D．y= 1 x

答案

①∵y=-x³，∴y′=-2x²≤0，∴函数在x∈R上是减函数，∴x=0不是函数的极值点；
②∵y=cos²x，∴y′=-2cosxsinx=-sin2x；当-

π

2

＜x＜0时，y′＞0，函数是增函数，当0＜x＜

π

2

时，y′＜0，函数是减函数；，∴x=0是函数的极值点；
③∵y=tanx-x，∴y′=

1

cos2x

-1≥0，∴函数在它的定义域上是增函数，∴x=0不是函数的极值点；
④∵y=

1

x

，y′=-

1

x2

＜0，∴函数在它的定义域上是减函数，∴x=0不是函数的极值点；
故选：B．