题目

题型：不详难度：来源：

函数y=(x²－1)³＋1在x=－1处

A．有极大值	B．无极值
C．有极小值	D．无法确定极值情况

答案

B

解析

本题考查导数与极值的关系,即某一点是极值点的充分条件是这点两侧的导数异号.
y=(x²－1)³＋1=［(x²－1)＋1］［(x²－1)²－(x²－1)＋1］=x²(x⁴－3x²＋3)=x⁶－3x⁴＋3x².
∴y′=6x⁵－12x³＋6x.令y′=0，x(x²－1)²=0,即x=0,－1,1.
当x＜－1时，y′＜0;当－1＜x＜0时，y′＜0.
∴x=－1不是极值点.