函数y=2x4－4x3＋2x2在区间［0，2］上的最大值与最小值分别为A．8，B．，0C．8，0D．8，－ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

函数y=2x⁴－4x³＋2x²在区间［0，2］上的最大值与最小值分别为

A．8，	B．，0
C．8，0	D．8，－

答案

解析

本题考查函数在给定闭区间上的最值.只需比较它的极值与端点值的大小即可.
y′=8x³－12x²＋4x,令y′=8x³－12x²＋4x=0,得x=0,

或1.
∵函数y=2x⁴－4x³＋2x²可导,
∴它在［0，2］上的极值点是x=

,1.
∵f(0)=0,f(

,f(1)=0,f(2)=8,∴y_max=8,y_min=0.

核心考点

试题【函数y=2x4－4x3＋2x2在区间［0，2］上的最大值与最小值分别为A．8，B．，0C．8，0D．8，－】；主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

设f(x)可导，且f′(0)=0,又

=－1,则f(0)( )

A．可能不是f(x)的极值	B．一定是f(x)的极值
C．一定是f(x)的极小值	D．等于0

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设函数f_n(x)=n²x²(1－x)ⁿ(n为正整数)，则f_n(x)在［0,1］上的最大值为( )

A．0

B．1

C．

D．

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设x=1与x=2是函数f(x)=alnx+bx²+x的两个极值点.
(1)试确定常数a和b的值；
(2)试判断x=1,x=2是函数f(x)的极大值还是极小值，并说明理由.

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已知函数

（其中e为自然对数）
（1）求F(x)=h(x)

的极值。
（2）设

（常数a>0），当x>1时，求函数G(x)的单调区
间，并在极值存在处求极值。

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函数

（

为常数）在

处取得极值，则

等于（）

A．

B．

C．

D．

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