题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)

232-1

=______．

答案

∵（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1），
=（2-1）（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1），
=（2²-1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1），
=（2⁴-1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1），
=（2⁸-1）（2⁸+1）（2¹⁶+1），
=（2¹⁶-1）（2¹⁶+1），
=2³²-1．
∴

(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)

232-1

=1．
故本题答案为1．