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题目
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设函数,其图象在点处的切线与直线垂直,导函数的最小值为

(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求函数的单调递增区间,并求函数上的最大值和最小值.
答案

的最小值为最大值为
解析
解:(1)
由题意可得

(2)       即
  得
所以上单调递增[
上单调递减
(II)当时,上单调递减,在的单调递增
 
因此的最小值为最大值为
核心考点
试题【设函数,,其图象在点处的切线与直线垂直,导函数的最小值为.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求函数的单调递增区间,并求函数在上的最大值和最小值.】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数x∈[-1,1]上的最大值等于
A、             B、                 C、              D、
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已知函数,且处取得极值.
(1)求的值;
(2)若当[-1,]时,恒成立,求的取值范围.
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已知函数,若对任意都有,则的取值范围是              
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(本题满分16分)
函数f(x)=x3+3ax2+3bxcx=2处有极值,其图象在x=1处的切线平行于直线3xy+2=0.
(1)求ab的值;  (2)求函数的极大值与极小值的差.
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函数在闭区间[-3,0]上的最大值、最小值分别是           
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