题目

题型：不详难度：来源：

已知函数，且在处取得极值．
（1）求的值；
（2）若当［－1,］时，恒成立，求的取值范围.

答案

（1）
（2）（-，-1）（2，+）

解析

（1）因为，
所以．……………………………………………2分
因为在处取得极值，
所以．…………………………………………4分
解得．……………………………………………………5分
（2）因为．
所以，……………………………………………………6分
当变化时，，的变化情况如下表：

	-1		1		2
			0		0
		单调递增		单调递减		单调递增

 
因此当时，有极大值．…………………………………8分
又，，
∴［－1, ］时，最大值为 ．………………10分
∴．    ……………………………………………………12分
∴或 ．
∴的取值范围为（-，-1）（2，+）……………………………14分