题目

题型：不详难度：来源：

（本小题满分12分）
已知函数
（1）若为的极值点，求实数的值
（2）若是函数的一个零点, 且, 其中, 则求的值
（3）若当时，求的取值范围

答案

，，

解析

（I） ………………………………………………………………2分
∵在处取得极值，∴即解得
经检验符合题意，∴…………………………………………………4分
（II），，
在上单调递增……………………………………………………5分
又 
且由二分法可得…………………………7分
又 …………………………………………………8分
（III）设，，
，
（ⅰ）若，当时，恒成立
故在上为增函数，
所以，时，，即．………………………………9分
（ii）若，
方程有2根或且
此时若，则，故在该区间为减函数
所以时，即
与题设矛盾
综上，满足条件的的取值范围是…………………………………12分