题目

题型：不详难度：来源：

（本小题满分12分）
已知函数的图象在处的切线与轴平行．
（1）求与的关系式及f（x）的极大值；
（2）若函数在区间上有最大值为，试求的值．

答案

（1），极大值为f（0）=0
（2）

解析

解：（1）由图象在处的切线与x轴平行，知
,  ①……………………………………………… （3分）
令
得易证是的极大值点，是极小值点．
极大值为f（0）="0;"      …………………………………………………（6分）
（2） 令．
（I）当时，  ②
由①，②解得，符合前提．
（II）当时，
   ③
由①，③得m³-3m²+9m-1=0，
∵m>3时, m³-3m²+9m-1=m²（m-3）+9m-1>0
∴m³-3m²+9m-1=0在上无实数根．
   综上讨论可知，m的值为．……………………………………（12分）