题目

题型：不详难度：来源：

（本题满分15分）已知函数（）．
（1） 当a = 1时, 求函数在区间[0, 2]上的最大值;
（2） 若函数在区间[0, 2]上无极值, 求a的取值范围．

答案

（1）2（2）

解析

解：（1）当a = 1时, f （x）＝x³－4x²＋5x ,
……………………… 3分
因为f （0）＝0，f （1）＝2，f （）＝0，f （2）＝2，
所以区间[0, 2]上最大值2……………………7分
（2） 即在（0, 2]上无解或有两个相同的解……………9分
当在（0, 2]上无解，由
则  …………………………………………………12分
当在（0, 2]上有两个相同的解，得
综上, 所求 a的取值范围是 …………………………………………15分