题目

题型：不详难度：来源：

已知函数=在上是增函数，在[0，2]是减函数，且方程=0有三个根，它们分别是.
（1）求的值；      （2）求证：≥2；       （3）求||的取值范围.

答案

略

解析

解：′……………………………………………………1分
（1）依题意知为函数的极大值点
′（0）="0 " ………………………………………………………………4分
（2）证明：由（1）得′
为的根
                   ①
又在[0，2]上为减函数
′≤0         ②
由知②≤-3   由①知

由≤-3知≥2…………………………………………………………………9分
（3）解：∵的三个根为
……10分

   ……………………………………………………………12分
…………………………13分
≤-3 ≥9
即≥9
≥3…………………………………………………………………………14分