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题目
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已知f(x)=x3+ax2+(a+6)x+1有极大值和极小值,则a的取值范围为(  )
A.-1<a<2B.-3<a<6C.a<-1或a>2D.a<-3或a>6

答案
D
解析

解:因为三次函数存在极大值和极小值,因此则其导函数必有两个不等的实数根,即
f‘(x)=3x2+2ax+(a+6)中判别式大于零,即为4a2-12(+6)>0,解得为a<-3或a>6
核心考点
试题【已知f(x)=x3+ax2+(a+6)x+1有极大值和极小值,则a的取值范围为(  )A.-1<a<2B.-3<a<6C.a<-1】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
若函数在R上无极值点,则实数m的取值范围是____.
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函数的导函数的图像如右图所示,则_______.
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求函数单调区间与极值.
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函数在[0,3]上的最大值和最小值分别是(    )
A.5,B.5,C.D.5,

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函数的极值点的个数是(  )
A.3;B.2;C.1;D.0

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