题目
题型:不详难度:来源:
(1)求函数的极值;
(2)设函数,对,都有,求实数m的取值范围.
答案
解析
试题分析:解题思路:(1)求导,令得,列表即可极值;(2)因为,都有,所以只需即可,即求的最值.规律总结:(1)利用导数求函数的极值的步骤:①求导;②解,得分界点;③列表求极值点及极值;(2)恒成立问题要转化为求函数的最值问题.注意点:因为,都有,所以只需即可.
试题解析:(1)因为,所以,
令,解得,或,则
x | -2 | 2 | |||
+ | 0 | - | 0 | + | |
↗ | ↘ | ↗ |
故当时,有极大值,极大值为;
当时,有极小值,极小值为.
(2)因为,都有,所以只需即可.
由(1)知:函数在区间上的最小值,
又,
则函数在区间上的最大值,
由,即,解得,
故实数m的取值范围是.
核心考点
举一反三
A.5,-15 | B.5,-14 | C.5,-16 | D.5,15 |
有,则称f(x)为“H函数”,给出下列函数:①;②;③;④其中是“H函数”的个数为( ).
A.4 | B.3 | C.2 | D.1 |
(1)当时,求函数的极值;
(2)若函数的图象与轴有且只有一个交点,求的取值范围.
(1)求的值;(2)若有极大值28,求在上的最小值.
(1)求函数的解析式;
(2)求函数在区间[-2,2]的最大值与最小值.
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