题目
题型:不详难度:来源:
(1)求实数的取值范围;
(2)若求证:.
答案
解析
试题分析:
解题思路:(1)利用在有极值在有解进行求解;
(2)要证,即证在上是最小值与在的最大值之差大于.
规律总结:利用导数研究函数的单调性、极值、最值及与函数有关的综合题,都体现了导数的重要性;此类问题往往从求导入手,思路清晰;但综合性较强,需学生有较高的逻辑思维和运算能力.
试题解析:(1)0<x<1或x>1时,
由在内有解,令,
=1不妨设,则,因,所以,解得
(2)证明:由或,由或,得在上单调递增,在上单调递减,在上单调递减,在上单调递增.由,得,由,得,所以,因为,所以
记
则,在上单调递增,
所以
故.
核心考点
举一反三
(1)若,求的值及曲线在点处的切线方程.
(2)求在上的最大值.
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- 10计算 .