题目
题型:浙江省高考真题难度:来源:
(Ⅰ)求导数f′(x);
(Ⅱ)若f′(-1)=0,求f(x)在[-2,2]上的最大值和最小值;
(Ⅲ)若f(x)在(-∞,-2]和[2,+∞)上都是递增的,求a的取值范围。
答案
∴;
(Ⅱ)由f′(-1)=0,得,
此时有,
由f′(-1)=0得或x=-1,
又,
所以f(x)在[--2,2]上的最大值为,最小值为。
(Ⅲ)的图象为开口向上且过点(0,-4)的抛物线,
由条件得,即,
∴-2≤a≤2,
所以a的取值范围为[-2,2]。
核心考点
试题【已知a为实数,f(x)=(x2-4)(x-a),(Ⅰ)求导数f′(x);(Ⅱ)若f′(-1)=0,求f(x)在[-2,2]上的最大值和最小值;(Ⅲ)若f(x)在】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)用t表示a,b,c;
(2)若函数y=f(x)-g(x)在(-1,3)上单调递减,求t的取值范围。
(1)讨论函数f(x)的单调性;
(2)求函数f(x)在区间[0,1]上的最大值。
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