题目
题型：湖北省模拟题难度：来源：
（1 ）当a ＝1 时，求f (x) 的单调区间；
（2 ）若函数f (x) 在（0 ，
）上无零点，求a的最小值答案
由
由
故
的单调减区间为
单调增区间为 
（Ⅱ）因为
在 
上恒成立不可能，故要使函数
在 
上无零点，只要对任意的
恒成立，即对
恒成立．令
则 
再令
在
上为减函数，于是
从而
， ，于是
在 
上为增函数 故要使
恒成立，只要
综上，若函数
在 
上无零点，则 
的最小值为
核心考点
试题【已知函数f (x) ＝（2 －a ）（x －1 ）－2lnx ，（a ∈R ，e 为自然对数的底数）（1 ）当a ＝1 时，求f (x) 的单调区间；（2 ）若】；主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
，曲线
在
处的切线方程为
。（1）试求a，b的值及函数
的单调区间；（2）证明：
（1）设a为实数，若a|a| 比a更接近1，求a的取值范围；
（2）f（x）=ln
，证明：
比
更接近0（k∈Z）．
，
，其中min{f（x）|x∈D}表示函数f（x）在D上的最小值，max{f（x）|x∈D}表示函数f（x）在D上的最大值，若存在最小正整数k，使得f2（x）-f1（x）≤k（x-a），对任意的x∈[a，b]成立，则称函数f（x）为[a，b]上的“k阶收缩函数”．（1）若f（x）=cosx，x∈[0，π]，试写出f1（x），f2（x）的表达式；
（2）已知函数f（x）=x2，x∈[-1，4]，试判断f（x）是否为[-1，4]上的“k阶收缩函数”，如果是，求出对应的k，如果不是，请说明理由；
（3）已知
，函数f（x）=-x3+3x2是[0，b]上的2阶收缩函数，求b的取值范围
于是得到： y ′= f(x)g(x)
运用此方法求得函数
的一个单调递增区间是B．(3,6)
C．(0,e)
D．(2,3)
x3-2x2+bx+a,g(x)=ln(1+2x)+x（1）求f(x) 的单调区间
（2）若f(x) 与g(x) 有交点，且在交点处的切线均为直线y=3x ，求a,b 的值并证明：在公共定义域内恒有f(x) ≥g(x)
（3）设A(x1,g(x1)),B(x2,g(x2)) ，C （t,g(t)) 是y=g(x) 图象上任意三点，且
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