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题目
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设f"(x)是函数f(x)的导函数,y=f"(x)的图象如下图所示,则y=f(x)的图象最有可能的是:______(序号)

魔方格

魔方格
答案
由图可知:当x<0时,f"(x)>0,函数f(x)单调递增,
当0<x<2时,f"(x)<0,函数f(x)单调递减,
当x>2时,f"(x)>0,函数f(x)单调递增,
符合以上条件的只有(3)
故答案为:(3)
核心考点
试题【设f"(x)是函数f(x)的导函数,y=f"(x)的图象如下图所示,则y=f(x)的图象最有可能的是:______(序号)】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
设函数f(x)=xsinx(x∈R)在x=x0处取得极值,则(1+
x20
)(1+cos2x0)
的值为(  )
A.
1
2
B.2C.
1
4
D.4
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设f(x)、g(x)是R上的可导函数,f′(x),g′(x)分别为f(x)、g(x)的导函数,且满足f′(x)g(x)+f(x)g′(x)<0,则当a<x<b时,有(  )
A.f(x)g(b)>f(b)g(x)B.f(x)g(a)>f(a)g(x)C.f(x)g(x)>f(b)g(b)D.f(x)g(x)>f(b)g(a)
题型:丰台区二模难度:| 查看答案
设f(x)在x0附近有定义,f(x0)是f(x)的极大值,则(  )
A.在x0附近的左侧,f(x)<f(x0);在x0附近的右侧,f(x)>f(x0
B.在x0附近的左侧,f(x)>f(x0);在x0附近的右侧,f(x)<f(x0
C.在x0附近的左侧,f(x)<f(x0);在x0附近的右侧,f(x)<f(x0
D.在x0附近的左侧,f(x)>f(x0);在x0附近的右侧,f(x)>f(x0
题型:不详难度:| 查看答案
已知函数f(x)的导数为f′(x),若f′(x)<0(a<x<b)且f(b)>0,则在(a,b)内必有(  )
A.f(x)=0B.f(x)<0C.f(x)>0D.不能确定
题型:丰台区一模难度:| 查看答案
已知函数f(x)=lnx+2x,若f(x2+2)<f(3x),则实数X的取值范围是______.
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