题目
题型:浙江难度:来源:
A.当k=1时,f(x)在x=1处取得极小值 |
B.当k=1时,f(x)在x=1处取得极大值 |
C.当k=2时,f(x)在x=1处取得极小值 |
D.当k=2时,f(x)在x=1处取得极大值 |
答案
当k=2时,函数f(x)=(ex-1)(x-1)2.
求导函数可得f"(x)=ex(x-1)2+2(ex-1)(x-1)=(x-1)(xex+ex-2),
∴当x=1,f"(x)=0,且当x>1时,f"(x)>0,当
1 |
2 |
在(
1 |
2 |
故选C.
核心考点
试题【已知e为自然对数的底数,设函数f(x)=(ex-1)(x-1)k(k=1,2),则( )A.当k=1时,f(x)在x=1处取得极小值B.当k=1时,f(x)在】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
(I)求a=
2 |
(II)若x∈[2,+∞)时,f(x)≥0,求a的取值范围.
|
(I)指出函数f(x)的单调区间;
(II)若函数f(x)的图象在点A,B处的切线互相垂直,且x2<0,求x2-x1的最小值;
(III)若函数f(x)的图象在点A,B处的切线重合,求a的取值范围.
(1)讨论函数f(x)的单调区间;
(2)求函数g(x)的极值;
(3)证明:
ln22 |
22 |
ln32 |
32 |
lnn2 |
n2 |
2n2-n-1 |
2(n+1) |
(Ⅰ)设函数F(x)=f(x)-h(x),求F(x)的单调区间与极值;
(Ⅱ)设a∈R,解关于x的方程㏒4[ ]=㏒2h(a-x)-㏒2h(4-x);
(Ⅲ)试比较f(100)h(100)- 与的大小.
ln(1+x) |
x |
(1)确定y=f(x)在(0,+∞)上的单调性;
(2)设h(x)=x•f(x)-x-ax3在(0,2)上有极值,求a的取值范围.
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