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题目
题型:不详难度:来源:
若函数f(x)=2x2-lnx在其定义域内的一个子区间(k-1,k+1)内不是单调函数,则实数k的取值范围是(  )
A.[1,+∞)B.[1,
3
2
C.[1,2)D.[
3
2
,2)
答案
因为f(x)定义域为(0,+∞),又f′(x)=4x-
1
x

由f"(x)=0,得x=
1
2

当x∈(0,
1
2
)时,f"(x)<0,当x∈(
1
2
,+∞)时,f"(x)>0
据题意,





k-1<
1
2
<k+1
k-1≥0

解得1≤k<
3
2

故选B.
核心考点
试题【若函数f(x)=2x2-lnx在其定义域内的一个子区间(k-1,k+1)内不是单调函数,则实数k的取值范围是(  )A.[1,+∞)B.[1,32)C.[1,2】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
设函数f(x)=px-2lnx.
(1)若p>0,求函数f(x)的最小值;
(2)若函数g(x)=f(x)-
p
x
在其定义域内为单调函数,求p的取值范围.
题型:不详难度:| 查看答案
已知函数f(x)=x3+3mx2+nx+m2在x=-1时有极值0,则m+n=______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知f(x)=ax4+bx2+c的图象经过点(0,1),且在x=1处的切线方程是y=x-2.  
(1)求y=f(x)的解析式;
(2)求y=f(x)的单调递增区间.
题型:湖北模拟难度:| 查看答案
函数f(x)=(x-3)ex的单调递增区间是(  )
A.(-∞,2)B.(0,3)C.(1,4)D.(2,+∞)
题型:广东难度:| 查看答案
已知函数f(x)=x3-3ax-1,a≠0
(1)求f(x)的单调区间;
(2)若f(x)在x=-1处取得极值,直线y=m与y=f(x)的图象有三个不同的交点,求m的取值范围.
题型:陕西难度:| 查看答案
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