函数y=x-2lnx的单调减区间为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

函数y=x-2lnx的单调减区间为______．

答案

求出函数f（x）=x-2lnx的导数：
f/(x) =1-

x-2

而函数的单调减区间就是函数的导数小于零的区间
由f′（x）＜0，得（0，2）
因为函数的定义域为（0，+∞）
所以函数的单调减区间为（0，2）
故答案为：（0，2）

核心考点

试题【函数y=x-2lnx的单调减区间为______．】；主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f(x)=lnx-ax+

1-a

-1(a∈R)．
（I）当a=-1时，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
（II）当a≤

时，讨论f（x）的单调性．

题型：山东难度：| 查看答案

已知函数f（x）=x³-ax²+3x，（x∈R）为增函数，则a的取值范围是：______．

题型：不详难度：| 查看答案

某公司需制作容积为216ml的长方体形饮料盒，饮料盒底面的长是宽的2倍．当饮料盒底面的宽为多少时，才能使它的用料最省？魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

已知函数f(x)=alnx+

x2+(a+1)x+1．
（1）当a=-1时，求函数f（x）的单调增区间；
（2）若函数f（x）在（0，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围；
（3）若a＞0，且对任意x₁，x₂∈（0，+∞），x₁≠x₂，都有|f（x₁）-f（x₂）|＞2|x₁-x₂|，求实数a的最小值．

题型：不详难度：| 查看答案

函数y=

x2+5

x2+4

的最小值为多少？

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点