当前位置:高中试题 > 数学试题 > 函数的单调性与导数 > 函数y=4x2-mx+5在区间[2,+∝)上是增函数,在区间(-∞,2]上是减函数,则m的值为______....
题目
题型:不详难度:来源:
函数y=4x2-mx+5在区间[2,+∝)上是增函数,在区间(-∞,2]上是减函数,则m的值为______.
答案
因为函数在区间[2,+∝)上是增函数即令y′>0得8x-m>0解得x
m
8

函数在区间(-∞,2]上是减函数即令y′<0得8x-m<0解得x<
m
8

根据函数增减性可得x=2即x=
m
8
时,函数取最小值.
解得m=16
故答案为16
核心考点
试题【函数y=4x2-mx+5在区间[2,+∝)上是增函数,在区间(-∞,2]上是减函数,则m的值为______.】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数y=x3+x2-5x-5的单调递增区间是______
题型:不详难度:| 查看答案
已知函数f(x)=2x+
2
2x
-1
,x∈[0,+∞)
(1)证明:函数在[0,
1
2
]
上为单调减函数,在[
1
2
,+∞)
上为单调增函数;
(2) 若x∈[0,a],求f(x)的最大最小值.
题型:不详难度:| 查看答案
已知函数f(x)=xlnx.
(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间和最小值;
(Ⅱ)当b>0时,求证:bb≥(
1
e
)
1
e
(其中e=2.718 28…是自然对数的底数);
(Ⅲ)若a>0,b>0,证明:f(a)+(a+b)ln2≥f(a+b)-f(b).
题型:不详难度:| 查看答案
已知函数f(x)=ax2-(a+2)x+lnx
(1)当a=1时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;
(2)求f(x)的单调区间.
题型:不详难度:| 查看答案
设函数f(x)=ax3+bx2-3a2x+1(a,b∈R)在x=x1,x=x2处取得极值,且|x1-x2|=2.
(Ⅰ)若a=1,求b的值,并求f(x)的单调区间;
(Ⅱ)若a>0,求b的取值范围.
题型:辽宁难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.