题目
题型:不详难度:来源:
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(1)f(x)的解析式;
(2)当x∈[-1,1]时,证明:函数图象上任意两点处的切线不可能互相垂直:
答案
由:f"(1)=0,得3a+c=0,由:f(1)=-
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函数解析式为:f(x)=
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(2)由于,f"(x)=x2-1,
设任意两数x1,x2∈[-1,1]是函数f(x)图象上两点的横坐标,
则这两点的切线的斜率分别是:k1=f"(x1)=x12-1,k2=f"(x2)=x22-1
又因为:-1≤x1≤1,-1≤x2≤1,所以,k1≤0,k2≤0,得:k1k2≥0知:k1k2≠-1
故当x∈[-1,1]是函数f(x)图象上任意两点的切线不可能垂直
核心考点
试题【设函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a、b、c、d∈R)满足:对于任意的x∈R都有f(x)+f(-x)=0,且x=1时f(x)取极小值-23.(1)f(x】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求c的值;
(2)求证f(1)≥2;
(3)求|α-β|的取值范围.
(Ⅰ)求f(x)的单调区间
(Ⅱ)若a=1,k为整数,且当x>0时,(x-k) f´(x)+x+1>0,求k的最大值.
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(1)求a,b的值;
(2)若f(-1)=
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(3)若对x∈[-1,2]都有f(x)<
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(1)求b,c的值;
(2)求g(x)的单调区间.
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