函数f（x）=x3-3x2+2是减函数的区间是 ______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

函数f（x）=x³-3x²+2是减函数的区间是 ______．

答案

因为f′（x）=3x²-6x，
让f′（x）＜0即3x²-6x＜0，
解得0＜x＜2，
所以函数的减区间为（0，2）
故答案为（0，2）

核心考点

试题【函数f（x）=x3-3x2+2是减函数的区间是 ______．】；主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f(x)=

x3+

ax2+ax+1存在两个极值点x₁，x₂，且x₁＜x₂．
（1）求证：函数f（x）的导函数f′（x）在（-2，0）上是单调函数；
（2）设A（x₁，f（x₁）），B（x₂，f（x₂）），若直线AB的斜率不小于-2，求实数a的取值范围．

题型：不详难度：| 查看答案

已知f（x）=

2x-a

x2+2

（x∈R）在区间[-1，1]上是增函数．
（Ⅰ）求实数a的值组成的集合A；
（Ⅱ）设关于x的方程f（x）=

的两个非零实根为x₁、x₂．试问：是否存在实数m，使得不等式m²+tm+1≥|x₁-x₂|对任意a∈A及t∈[-1，1]恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由．

题型：福建难度：| 查看答案

已知函数f(x)=x-

+a(2-lnx)，其中a≠0，讨论函数f（x）在定义域内的单调性．

题型：不详难度：| 查看答案

已知函数f（x）=

x2+b

，其中b∈R．
（Ⅰ）f（x）在x=-1处的切线与x轴平行，求b的值；
（Ⅱ）求f（x）的单调区间．

题型：门头沟区一模难度：| 查看答案

已知函数f(x)=lnx+

， a∈R．
（1）若函数f（x）在[2，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围；
（2）若函数f（x）在[1，e]上的最小值为3，求实数a的值．

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点