已知f(x)=xx+1(x≠-1)，它的单调区间是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知f(x)=

x+1

(x≠-1)，它的单调区间是______．

答案

∵f(x)=

x+1

(x≠-1)
∴f"（x）=

x+1-x

(x+1)2

＞0
∴函数f（x）在（-∞，-1）和（-1，+∞）上单调递增
故答案为：函数f（x）在（-∞，-1）和（-1，+∞）上单调递增

核心考点

试题【已知f(x)=xx+1(x≠-1)，它的单调区间是______．】；主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知f（x）=ax³+x²+cx是定义在R上的函数，f（x）在[-1，0]和[4，5]上是减函数，在[0，2]上是增函数．
（I）求c的值；
（II）求a的取值范围；
（III）在函数f（x）的图象上是否存在一点M（x₀，y₀），使得曲线y=f（x）在点M处的切线的斜率为3，若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．

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已知函数f（x）=2ax-

，x∈（0，1]．
（1）若f（x）在x∈（0，1]上是增函数，求a的取值范围；
（2）求f（x）在区间（0，1]上的最大值．

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已知x∈R，求证：e^x≥x+1．

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若函数f（x）=x-

在（1，+∞）上是增函数，则实数p的取值范围是______．

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设函数f（x）=

x³+

b-1

x²+x+5（a，b∈R，a＞0）的定义域为R．当x=x₁时取得极大值，当x=x₂时取得极小值．
（I）若x₁＜2＜x₂＜4，求证：函数g（x）=ax²+bx+1在区间（-∞，-1]上是单调减函数；
（II）若|x₁|＜2，|x₁-x₂|=4，求实数b的取值范围．

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