题目

题型：不详难度：来源：

（本题满分12分）已知函数.
（1）求函数的单调区间；
（2）求函数在区间上的最大值.（其中是自然对数的底数）

答案

（1）由可知其定义域为，                               …………1分
且.                                                 …………3分
令得；得，
所以当时，当时，                       …………5分
所以在区间上单调递减，在区间上单调递增，            
即 的单调减区间是，单调增区间是.                     …………7分
（2） 因为，所以由（1）知，在区间上单调递减，在区间上单调递增.                                                                …………8分
而 ，   
，                                               …………10分
且，                                                   …………11分
所以函数在区间上的最大值为.                         …………12分

解析

略