题目

题型：不详难度：来源：

(本题满分12分)
已知函数（）.
（Ⅰ）若，求在上的最大值；
（Ⅱ）若，求的单调区间.

答案

（Ⅰ）3
（Ⅱ）当时，的增区间为，减区间为

解析

解：（Ⅰ）时，，
则，
当时，，∴在上单调递增，
∴在上的最大值为.
（Ⅱ）（），判别式.
∵，，∴当时，即时，，因此，，此时，在上单调递增，即只有增区间.
当时，即时，方程有两个不等根，设，
，则. 当变化时，，的变化如下：

	+	0	—	0	+
	单调递增	极大值	单调递减	极小值	单调递增

.
∵，∴.而，，由可得
，∴，∴，∴.
，由可得，∴.
因此,当时，的增区间为，减区间为