题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
分析:本题是典型的利用函数的导数求最值的问题,只需要利用已知函数的最大值为3,进而求出常熟m的值,即可求出函数的最小值.
解:由已知,f′(x)=6x2-12x,有6x2-12x≥0得x≥2或x≤0,
因此当x∈[2,+∞),(-∞,0]时f(x)为增函数,在x∈[0,2]时f(x)为减函数,
又因为x∈[-2,2],
所以得
当x∈[-2,0]时f(x)为增函数,在x∈[0,2]时f(x)为减函数,
所以f(x)max=f(0)=m=3,故有f(x)=2x3-6x2+3
所以f(-2)=-37,f(2)=-5
因为f(-2)=-37<f(2)=-5,所以函数f(x)的最小值为f(-2)=-37.
答案为:-37
核心考点
举一反三
已知函数
(1)求函数的单调区间;
(2)a为何值时,方程有三个不同的实根。
A. | B. |
C. | D. |
A.(2,4) | B.(2,4)、(-2,-4) | C.(4,2) | D.(4,2)、(-4,-2) |
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