题目
题型:不详难度:来源:
(1)求k的值;
(2)对任意的t∈[-1,1],关于x的方程2x2+5x+a=f(t)总有实根,求实数a的取值范围.
答案
又∵f′(4)=0,∴k=1.
(2)由(1)得f(x)=x3-6x2+2,
∴f′(t)=3t2-12t.
∵当-1<t<0时,f′(t)>0;当0<t<1时,f′(t)<0,且f(-1)=-5,f(1)=-3,
∴f(t)≥-5.
∵2x2+5x+a≥,
∴≤-5,解得a≤-.
解析
核心考点
试题【(本小题满分12分)已知函数f(x)=kx3-3(k+1)x2-2k2+4,若f(x)的单调减区间为(0,4).(1)求k的值;(2)对任意的t∈[-1,1],】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求f(x)的解析式与定义域;
(2)函数f(x)能否由y=log3x的图象平移变换得到;
(3)求f(x)在[4,6]上的最大值、最小值.
(1)求的最小值;(2)若≥在内恒成立,求的取值范围
(1) 求m、n的值及函数的极值;
(2) 求函数在区间上的最大值。
(1) 求的值;
(2)求函数的单调区间;
(3)当R时,试讨论方程的解的个数.
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