题目
题型:不详难度:来源:
(1)求在点处的切线方程;
(2)若存在,使成立,求的取值范围;
(3)当时,恒成立,求的取值范围.
答案
在处的切线方程为
即
(2)即
令
时,时,
在上减,在上增.
又时,的最大值在区间端点处取到.
,
在上最大值为
故的取值范围是,
(3)由已知得时,恒成立,
设
由(2)知当且仅当时等号成立,
故,从而当
即时,为增函数,又
于是当时,即,时符合题意.
由可得从而当时,
故当时,为减函数,又
于是当时,即
故不符合题意.综上可得的取值范围为
解析
核心考点
举一反三
(1)求函数的解析式;
(2)记,求函数的单调区间。
(1)求的单调区间;
(2)求在上的最大值
(I)求的单调区间;
(II)若对于所有的成立,求实数的取值范围。
⑴若,求曲线在点处的切线方程;
⑵若在区间上,恒成立,求a的取值范围.
A. | B. | C. | D. |
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