题目

题型：不详难度：来源：

、(本小题满分14分)设函数
(Ⅰ)求的单调区间；
(Ⅱ)当时，若方程在上有两个实数解，求实数t的取值范围；
(Ⅲ)证明：当m>n>0时，

答案

解：（Ⅰ）
①时，  ∴在（—1，+）上是增函数      ……………1分
②当时，在上递增，在单调递减. …………4分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，在上单调递增，在上单调递减
又          
∴
∴当时，方程有两解    ………………8分
（Ⅲ）要证：只需证
只需证：
设，   则………………10分
由（Ⅰ）知在单调递减      ………………12分
∴，即是减函数，而m>n
∴，故原不等式成立。                   ………………14分
 

解析

略