题目
题型：不详难度：来源：
（Ⅰ）求函数
的单调区间；（Ⅱ）若不等式
在区间
上恒成立，求实数k的取值范围；（Ⅲ）求证：
答案
解：（Ⅰ）
，故其定义域为
令
>0,得
令
<0,得
故函数
的单调递增区间为
单调递减区间为
（Ⅱ）
令
又
令
解得
当x在
内变化时，
，
变化如下表| x |  |  |  |
 ) | + | 0 | - |
| ↗ |  | ↘ |
时函数有最大值，且最大值为所以，
（Ⅲ）由（Ⅱ）知
又
即
解析
核心考点
举一反三
，
为实数．（Ⅰ）当
时，求函数
的单调增区间； （Ⅱ）若
在闭区间
上为减函数，求的取值范围．
，
．(Ⅰ）当
时，求函数 
的最小值； (Ⅱ）当
时，讨论函数 的单调性；(Ⅲ）是否存在实数
，对任意的 
，且
，有
,恒成立，若存在求出的取值范围，若不存在，说明理由。
，（x>0）,常数
>0.(Ⅰ)试确定函数
的单调区间；(Ⅱ)若对于任意
，＞0恒成立，试确定实数的取值范围；(Ⅲ)设函数
=+
，求证：
…
＞
（
,
）
在
处取得极值．（Ⅰ）求
与
满足的关系式；（Ⅱ）若
，求函数
的单调区间；（Ⅲ）若
，函数
，若存在
，
，使得
成立，求的取值范围．
的导函数为
，若对于定义域内任意
，
，有
恒成立，则称为恒均变函数．给出下列函数：①
；②
；③
；④
；⑤
．其中为恒均变函数的序号是 ．（写出所有满足条件的函数序号）最新试题
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