题目
题型：不详难度：来源：
，（x>0）,常数
>0.(Ⅰ)试确定函数
的单调区间；(Ⅱ)若对于任意
，＞0恒成立，试确定实数的取值范围；(Ⅲ)设函数
=+
，求证：
…
＞
（
,
）答案
的单调递增区间是
，单调递减区间是
……4分(Ⅱ)若
1，函数在
递增，故只要
=1>0即可.若＞1，函数在
递减，在
递增，故只要
故实数的取值范围是
………8分(Ⅲ)证明：
=+=
…=
…
，因为
=
+
+
＞
+
………12分
，故采用倒序相乘法得证. ………14分解析
核心考点
试题【已知函数，（x>0）,常数>0.(Ⅰ)试确定函数的单调区间；(Ⅱ)若对于任意，＞0恒成立，试确定实数的取值范围；(Ⅲ)设函数=+，求证：…＞ （,）】；主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
在
处取得极值．（Ⅰ）求
与
满足的关系式；（Ⅱ）若
，求函数
的单调区间；（Ⅲ）若
，函数
，若存在
，
，使得
成立，求的取值范围．
的导函数为
，若对于定义域内任意
，
，有
恒成立，则称为恒均变函数．给出下列函数：①
；②
；③
；④
；⑤
．其中为恒均变函数的序号是 ．（写出所有满足条件的函数序号）
的单调递减区间为_ ▲ _．
．（1）求函数
的单调递增、递减区间；（2）求函数
在区间
上的最大值和最小值．
，给出定义：设
是函数
的导数，
是的导数，若方程
有实数解
，则称点
为函数的“拐点”。某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心。若
，请你根据这一发现，求：（1）函数
对称中心为 ；（2）计算
= 。最新试题
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