题目

题型：不详难度：来源：

已知函数
（1）若函数在上为增函数，求实数的取值范围； 
（2）当时，求在上的最大值和最小值；
（3）当时，求证对任意大于1的正整数，恒成立.

答案

解：（1）由已知得，依题意得对任意恒成立
即对任意恒成立，而
（2）当时，，令，得，若时，，若时，，故是函数在区间上的唯一的极小值，也是最小值，即，而，
由于，则
（3）当时，由（1）知在上为增函数
当，令，则，所以
即
所以
各式相加得

解析

略