题目
题型:不详难度:来源:
(1)若函数在的最小值为-2,求a的值;
(2)若函数在上是单调减函数,求实数的取值范围.
答案
当时,在恒成立,所以在为减函数,最小值为
,舍去
当时,,
当时,在恒成立,所以在为减函数,最小值为
,舍去
当时,在为减函数,在为增函数,,所以最小值为
,
(2),
在上恒成立,即在上恒成立,当x=0时成立,当时,恒成立,
,,在时为增函数,所以,
,
解析
(2)函数在上是单调减函数,转化为导函数在为非负值恒
成立。
核心考点
举一反三
(I)当k=1时,求f(x)的最小值;
(II)探求是否存在整数k使得f(X)在区间上的图象均在第一、二象限?若存在,求出k的最大值;若不存在,请说明理由;
(III)设函数,记,求证:
(1)若在上存在单调递增区间,求的取值范围;
(Ⅱ)当时,在的最小值为,求在该区间上的最大值
(Ⅰ)若曲线在处的切线方程为,求实数和的值;
(Ⅱ)若,且对任意,都,求的取值范围.
的单调递减区间为( )
A. | B. | C. | D. |
(Ⅰ)若函数的图象在处的切线与直线平行,求实数的值;
(Ⅱ)设函数,对满足的一切的值,都有成立,求实数的取值范围;
(Ⅲ)当时,请问:是否存在整数的值,使方程有且只有一个实根?若存在,求出整数的值;否则,请说明理由.
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