题目
题型:不详难度:来源:
(1)求的解析式;
(2)求函数的单调递增区间及极值;
(3)求函数在的最值。
答案
(2)增区间为,.在有极小值为0。在有极大值4/27。
(3)的最大值为2,最小值为0。
解析
(2)先求出y=g(x)的解析式,然后再利用导数研究其单调区间及极值。
(3)在(2)的基础上,再求出g(0),g(2)然后与极值比较,最大的那个就是g(x)的最大值,最小的就是g(x)的最小值。
解:(1)由,可得.
由题设可得 即
解得,.所以. ----------------------------4
(2)由题意得,
所以.令,得,.
| 4/27 | | 0 | |
(3)由及(2),所以函数的最大值为2,最小值为0。
核心考点
举一反三
A. | B. | C. | D. |
(1)若在区间上单调递增,求实数的取值范围;
(2)若在区间上,函数的图象恒在曲线下方,求的取值范围.
(Ⅰ)求实数的值;
(Ⅱ)若,且 对任意恒成立,求的最大值;
(Ⅲ)当时,证明.
(I)当=1时,求f(x)的单调区间;
(II)若函数f(x)在区间[1,2]上为单调函数,求的取值范围。
A. | B. | C. | D. |
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