题目

题型：不详难度：来源：

已知函数，
（1）求的单调区间和极值。 （2）求在上的最大值和最小值。

答案

（1）的增区间为，减区间为，
当，有极小值， 当 ，有极大值；
（2）的最大值为，最小值为.

解析

本试题主要考查了导数在研究函数中的运用，第一问中，利用求导数，然后判定导数符号，令
得 ，得，
得到单调区间和极值。
第二问中，由（1）可得：=，=，又因为 =，=
比较大小得到最值。
(1)令 得
令
得 
得，
所以的增区间为，减区间为
故当，有极小值， 当 ，有极大值
（2）由（1）可得：=，=，又因为 =，=
所以的最大值为，最小值为