题目

题型：不详难度：来源：

(本小题满分12分) 已知函数的图像经过点，曲线在点处的切线恰好与直线垂直．
（I）求实数的值；
（Ⅱ）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围．

答案

（1）；（2）或。

解析

(I)根据图像过点（1，4），可建立关于a,b的方程，解后解方程组可得a,b值.
（II）在（I）的基础上可利用得到函数f(x)的增区间为和,再根据是或的子区间求m的取值范围即可.
（1）的图象经过点，  ①………2分
，则
由条件，即   ② ………2分
由①②式解得                         ………6分
（2），则
令得或  ………8分
单调递增区间为和，
由条件知或  ………10分
或    ………12分