题目

题型：不详难度：来源：

(本题满分12分)
已知函数在（0，1）上是增函数.（1）求的取值范围；
（2）设（），试求函数的最小值.

答案

（1）；（2）当时，的最小值为；当时，的最小值为。

解析

(1)本小题实质是在上恒成立，即转化为.
(2) 设，则,由，得.
根据(1)中,因此要分和两种情况研究h(t)的最小值.
选做题（从22、23、24中选择其中一题作答.满分10分）
（1）……2分 ∵在（0，1）上是增函数
∴在（0，1）上恒成立，即在（0，1）上恒成立
∵（当且仅当时取等号）……4分
∴ 当时，在（0，1）上也是增函数
∴……………………………………… 6分
（2）设，则
∵    ∴
当时，在区间上是增函数
∴……………………………8分
当时， 在区间上是增函数
∴……………………………10分
综上：当时，的最小值为；
当时，的最小值为…………………………… 12分