题目
题型:不详难度:来源:
(1)求函数的最小值;
(2)若≥0对任意的恒成立,求实数的值;
(3)在(2)的条件下,证明:
答案
解析
试题分析:(1)由题意,
由得.
当时, ;当时,.
∴在单调递减,在单调递增.
即在处取得极小值,且为最小值,
其最小值为
(2)对任意的恒成立,即在上,.
由(1),设,所以.
由得.
易知在区间上单调递增,在区间上单调递减,
∴ 在处取得最大值,而.
因此的解为,∴.
(3)由(2)知,对任意实数均有,即.
令 ,则.
∴ .
∴
点评:本题考查导数知识的运用,考查函数的单调性与最值,考查恒成立问题,同时考查不等式的证明,解题的关键是正确求导数,确定函数的单调性.
核心考点
举一反三
A. | B. |
C. | D.不确定 |
A.12 | B.13 | C.15 | D.16 |
(1)求函数的单调递减区间;
(2)若,证明:.
最新试题
- 1已知,.(1)若,求的值;(2)若,求的值.
- 2-2与5之间的整数个数是( )A.1B.2C.3D.4
- 3现有氢气、氯酸钾、锌、稀硫酸、二氧化锰、氧化铜、红磷、氧气八种物质,从中选择适当的物质,按下列要求进行反应,写出反应的化
- 4一段网上谈话。甲:我所在的地方:一年中,正午的人影有时朝南、有时朝北、有时没有影子。乙:你在??? 甲:在( )。请
- 5如图所示,棱长为1dm、密度为2×103 kg/m3的正方体A在水平地面上处于静止状态,动滑轮总重为2N,若使A对水平地
- 6通过半年的化学学习,你已经知道有多种方法可以制取氧气。请回忆你在实验室制取氧气的实验过程,回答下列问题:(1)写出你用该
- 7小明的父母都惯用左手,小明也是如此。这是因为[ ]A.小明的父母将惯用左手的性状传给了他 B.小明和他的父母朝夕
- 8小聪的妈妈每个月给她m元零花钱,她计划每天用a元(用于吃早点、乘车)刚好用完,而实际她每天节约b元钱,则她实际可以比原计
- 9Nobody knows the answer _______ this question. [ ]A.
- 10关于物体的内能,下列说法正确的是A.温度相等的1 kg和100 g的水内能相同B.物体内能增加,一定要从外界吸收热量C.
热门考点
- 1下列关系中表述正确的是( )A.0∈{x2=0}B.0∈{(0,0)}C.0∈N*D.0∈N
- 2漫画家郑辛遥的《智慧快餐》作品,教给人们“在快乐中品味人生的智慧”, 带给社会许多正能量。试对他作品其中的一幅漫画,作一
- 3下列语句中划线词句使用不当的一项是( )A.我走的地方不少,所食鸭蛋多矣,但和我家乡的完全不能相比!曾经沧海难为
- 4“任意打开一本200页的数学书,正好是第35页”,这是 ▲ 事件(选填“随机”或“必然”).
- 5下图有九个空格,要求每个格中填入互不相同的数,使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等,则图中左上角的数是____
- 6语法填空阅读下面短文, 按照句子结构的语法性和上下文连贯的要求, 在空格处填入一个适当的词或使用括号中词语的正确形式填空
- 7下列关于文学常识的表述,不正确的一项是 ( )A.《狂人日记》是鲁迅的第一篇白话小说,也是现代文学史上的第一篇白话小说
- 8 前期, 地区出现的 是世界上最早的纸币。
- 9如图所示,在匀强电场中建立直角坐标系xoy,y轴竖直向上,一质量为m、电荷量为+q的微粒从x轴上的M点射出,方向与x轴夹
- 10下列词语字形无误的一项是( )A.迷惘翱游容销金镜汗流浃背B.磕绊游弋一如既往入不付出C.斑斓甄别怨天忧人不计其数D.船