题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，在匀强电场中建立直角坐标系xoy，y轴竖直向上，一质量为m、电荷量为+q的微粒从x轴上的M点射出,方向与x轴夹角为θ,微粒恰能以速度v做匀速直线
运动,重力加速度为g。

（1）求匀强电场场强E的大小及方向；
（2）若再叠加一圆形边界的匀强磁场,使微粒能到达x轴上的N点，M、N两点关于原点o对称，=L，微粒运动轨迹也关于y轴对称。 己知所叠加磁场的磁感应强度大小为B，方向 垂直xoy平面向外。求磁场区域的最小面积S 及微粒从M运动到N的时间t。

答案

(1）竖直向上(2）  

解析

试题分析：
（1）当微粒在电场中做匀速直线运动时，它所爱的电场力与重力平衡。所以有：qE－mg=0 ①（2分）
由①式可解得： ②（1分）
E的方向竖直向上 （1分）
（2） 微粒在磁场中运动，由洛仑兹力和向心力公式得：
 ③（2分）
由③式得： ④
如图所示，当PQ为圆形磁场的直径时，圆形磁场面积最小。（3分）

由几何知识可得：r=Rsinθ ⑤（2分）
其面积 ⑥
又由圆周运动规律可得： ⑦ （1分）
根据几何关系可知偏转角为2θ，则在磁场中运动的时间：
 ⑧（2分）
又 ⑨（1分）
且有 ⑩（1分）
故微粒从M运动到N的时间：   （11） （2分）