题目

题型：不详难度：来源：

设函数.
(I)求函数的单调递增区间;
(II) 若关于的方程在区间内恰有两个不同的实根，求实数的取值范围.

答案

（Ⅰ）；（Ⅱ）的取值范围是

解析

试题分析：（Ⅰ）求出导数，根据导数大于0求得的单调递增区间.
（Ⅱ）令.利用导数求出的单调区间和极值点，画出其简图，结合函数零点的判定定理找出所满足的条件，由此便可求出的取值范围.
试题解析：(Ⅰ)函数的定义域为, 
∵, 
∵,则使的的取值范围为,
故函数的单调递增区间为  
(Ⅱ)∵,
∴ 
令,  
∵,且,
由得，由得.
∴在区间内单调递减,在区间内单调递增, 
故在区间内恰有两个相异实根   
即解得:.
综上所述,的取值范围是